В экспоненциальных рядах начальное значение умножается на шаг для получения следующего значения в ряде. Получившийся результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

Начальное значение	Продолжение ряда (геометрическая прогрессия)
1; 2	4; 8; 16
1; 3	9; 27; 81
2; 3	4,5; 6,75; 10,125

Заполнение значений вручную

С помощью команды Прогрессия можно вручную управлять созданием линейной или экспоненциальной зависимости, а также вводить значения с клавиатуры.

Если выбрано построение арифметической прогрессии, то вычисление ее шага производится с применением алгоритма наименьших квадратов и аппроксимацией существующих значений по формуле (y=mx+b), где b — шаг прогрессии.
Если выбрано построение геометрической прогрессии, то вычисление ее шага производится также с применением алгоритма наименьших квадратов, но используется формула (y=b*m^x).

В обоих случаях не учитывается значение, введенное в поле «Шаг». При создании этих прогрессий получаются те же значения, которые вычисляются с помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ.

Вычисление тенденций с помощью добавления линии тренда на диаграмму

Существует возможность создания линии тренда на диаграмме без создания данных для линии тренда.

Прогнозирование значений с функцией

Использование функции ПРЕДСКАЗ

Функция ПРЕДСКАЗ позволяет сделать прогноз, применяя линейную регрессию наименьших квадратов диапазона известных данных или x-массивов и y-массивов. Например, исходя из общего дохода за каждый из предыдущих шести кварталов, функция ПРЕДСКАЗ может рассчитать ожидаемый доход за следующие два квартала.

Использование функций ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ

функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ позволяют экстраполировать y-значения, продолжающие прямую линию или экспоненциальную кривую, наилучшим образом описывающую существующие данные. Эти функции возвращают y-значения, соответствующие заданным x-значениям. Используя x-значения и y-значения можно построить график процесса.

Использование функций ЛИНЕЙН или ЛГРФПРИБЛ

Функции ЛИНЕЙН или ЛГРФПРИБЛР можно использовать для расчета прямой линии или экспоненциальной кривой по существующим данным. Функции ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ возвращают данные регрессионного анализа, включая наклон и смещение графика относительно оси Y.

Выполнение регрессионного анализа с надстройкой «Пакет анализа»

При необходимости выполнить более сложный регрессионный анализ — включая вычисление и отображение остатков — можно использовать средство регрессионного анализа в надстройке «Пакет анализа». Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.

Прогнозирование значений

Microsoft Excel позволяет заполнить ячейки рядом значений, соответствующих простой линейной или экспоненциальной зависимости с помощью маркера заполнения. Для экстраполяции сложных и нелинейных данных можно применять функции листа или средство регрессионного анализа из надстройки «Пакета анализа».

Автоматическое заполнение значений

Прогнозирование линейной зависимости

Укажите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения.

Если требуется повысить точность прогноза, укажите дополнительные начальные значения.
Протащите маркер заполнения в направлении возрастания или уменьшения значений.

Например, если ячейки C1:E1 содержат начальные значения 3, 5 и 8, то при протаскивании вправо значения будут возрастать, влево — убывать.

Совет

Для того чтобы управлять созданием ряда вручную или заполнять ряд значений с помощью клавиатуры, используйте команду Ряд.

Прогнозирование экспоненциальной зависимости

Укажите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения.

Если требуется повысить точность прогноза, укажите дополнительные начальные значения.
Удерживая правую кнопку мыши, протащите маркер заполнения в направлении возрастания или уменьшения значений.

Например, если ячейки C1:E1 содержат начальные значения 3, 5 и 8, то при протаскивании вправо значения будут возрастать, влево — убывать.
Отпустите кнопку мыши, а затем выберите Экспоненциальное приближение в контекстном меню.

Совет

Заполнение значений вручную

Создание арифметической и геометрической прогрессии с помощью команды «Прогрессия»

Выделите ячейку, в которой находится первое значение создаваемой прогрессии.

Команда Прогрессия удаляет из ячеек прежние данные, заменяя их новыми. Если необходимо сохранить прежние данные, скопируйте их в другую строку или другой столбец, а затем приступайте к созданию прогрессии.
В меню Правка выберите пункт Заполнить, затем щелкните пункт Прогрессия.
Выполните одно из следующих действий.
- Если необходимо заполнить прогрессией часть столбца, установите флажок по столбцам.
- Если необходимо заполнить прогрессией часть строки, установите флажок по строкам.

В поле Шаг введите число, которое определит значение шага прогрессии.

Тип прогрессии	Результат шага
Арифметическая	Шаг — это число, добавляемое к каждому следующему члену прогрессии.
Геометрическая	Начальное значение умножается на шаг. Получившийся результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

В разделе Тип выберите тип прогрессии — арифметическая или геометрическая.
В поле Предельное значение введите число, которое определит значение последнего члена прогрессии (он не превысит предельного значения).

Примечание. Если в ячейках уже содержатся первые члены прогрессии и требуется, чтобы Microsoft Excel создал прогрессию автоматически, установите флажок Автоматическое определение шага.

Вычисление тенденций с помощью добавления линии тренда на диаграмму

Существует возможность создания линии тренда на диаграмме без создания данных для линии тренда.

Инструкции

Выберите ряд данных, к которому нужно добавить линию тренда или скользящее среднее.
Выберите команду Добавить линию тренда в меню Диаграмма.
На вкладке Тип выберите нужный тип регрессионной линии тренда или линии скользящего среднего.
- При выборе типа Полиномиальная введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
- При выборе типа Скользящее среднее введите в поле Период число периодов, используемых для расчета скользящего среднего.

Примечания

В поле Построен на ряде перечислены все ряды данных диаграммы, поддерживающей линии тренда. Для добавления линии тренда к другим рядам выберите нужное имя в поле, а затем выберите нужные параметры.
Если вариант «Скользящее среднее» выбран для точечной диаграммы, результат будет зависеть от порядка расположения значений X во входном диапазоне. Чтобы получить правильный результат, необходимо отсортировать значения X перед построением линии скользящего среднего.

Прогнозирование значений с функцией

Эти функции могут использоваться для прогнозирования значений.

Функция	Описание
ПРЕДСКАЗ	Прогнозирование значений.
ТЕНДЕНЦИЯ	Прогнозирование линейной зависимости.
РОСТ	Прогнозирование экспоненциальной зависимости.
ЛИНЕЙН	Построение линейного приближения.
ЛГРФПРИБЛ	Построение экспоненциального приближения.

Выполнение регрессионного анализа с надстройкой «Пакет анализа»

Инструкции

В меню Сервис выберите команду Анализ данных.

Если эта команда недоступна, загрузите Пакет анализа.

Инструкции
1. В меню Сервис выберите команду Надстройки.
2. В списке надстроек выберите Пакет анализа и нажмите кнопку OK.
3. Выполните инструкции программы установки, если это необходимо.
Выберите нужную функцию в диалоговом окне Анализ данных и нажмите кнопку ОК.
Установите параметры анализа в соответствующем диалоговом окне.